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建设银行短信通知可以通过以下几种方式开通。
1、客服热线：通过拨打客户服务热线95533，根据语音提示，进行短信通知定制服务开通，在接通人工服务后，验证个人身份信息后，告知客服人员需要开通短信通知服务即可。
2、手机银行：打开建行手机银行APP，在首页上方搜索框输入“短信通知”，进入“储蓄账户变动通知”页面开通短信通知服务，也可以通过点击首页的“+”选择“消息”进入消息页面，选择“消息服务定制”，点击“储蓄账户变动通知”，开启短信通知服务。
3、网上银行：登录建设银行网上银行，在首页选择“我的账户”，进入页面后选择右侧的“更多筛选”，选择相应的账户变动通知服务进行开通。
4、对账单系统：如果账户有未对账单，可以通过建行对账单系统开通短信通知服务，系统会提示用户输入对账密码进入账单系统页面，根据提示操作即可开通短信通知服务，还可以通过账单下方的“定制账单短信提醒”按钮直接开通短信通知服务。
无论通过哪种方式开通短信通知服务，都需要验证个人身份信息并确认手机号码无误，开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服人员或查询银行官方网站。